mdsとnmdsの違いを完全解説｜初心者でもすぐ分かる使い分けのポイント

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はじめに：mdsとnmdsの基本を押さえる

データを低次元に映して全体の関係を見やすくする方法には、MDSとNMDSがよく使われます。

まずMDSは“距離”をできるだけ現実の数値距離に近づけることを目的とします。データ同士の離れ具合を、そのまま低次元の配置に再現するのが基本です。これは、距離の実数値を大事にする“メトリック”な考え方です。

一方、NMDSは“距離の順位”を保つことを目的とします。つまり、データ間の大きさの順番を崩さず、低次元空間へ配置する過程で距離の具体的な数値にはあまりこだわりません。

この大きな違いにより、MDSは距離の意味がはっきりしているデータに向き、NMDSは距離そのものが不安定なデータや非線形な関係を扱うときに強さを発揮します。

また、両者はストレスと呼ばれる指標で配置の良さを評価します。ストレスは「この配置がどれだけ元の距離を再現しているか」を示す数字で、低いほど良いとされます。

初学者が迷うポイントは、データの性質に応じてどちらを選ぶかという判断です。手始めには、データの距離をまず決め、次にMDSとNMDSの両方を比べて、得られる図が解釈しやすいかどうかをチェックすると良いです。

さらに、データの欠損がある場合の扱いには注意が必要です。欠損を埋める補完法や、欠損を含むデータを除外する判断は、最終的な低次元配置に影響します。前処理として、相対的な比や分布を落とさずに扱える変換（例：二乗根変換、ボックス–コックス変換）を採用すると、距離の解釈が安定することがあります。

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具体的な違いを比べてみよう

次の部分では、MDSとNMDSの違いを「何を重視するか」「前提となる距離の扱い」「結果の読み方」「使われるデータの例」などの観点で整理します。

まず、MDSは“距離そのもの”を大事にします。データ同士の実際の距離をできるだけ正確に低次元空間で再現しようとします。

一方、NMDSは“距離の順序”を保つことを最優先します。距離の大きさそのものよりも、どの組み合わせが近いか・遠いかという順位情報を守る設計です。

この考え方の違いは、データの性質が原因となる解釈の差にも直結します。例えば、生態学データのように距離の意味づけが難しい場合、NMDSのほうがノイズの影響を受けにくく、安定した配置になることがあります。

また、ストレス値は結果の品質を測る重要な指標です。ストレスが低いほど、低次元の図が「元データの関係をよく表している」ことを意味します。MDSとNMDSのどちらを選ぶにしても、このストレスの推移を確認する癖をつけると良いでしょう。

実務では、データの前処理と距離の選択が結果の見え方を大きく左右します。Bray–Curtis距離やEuclidean距離など、データの性質に合った距離を選ぶことが出発点です。距離を決めたら、両手法を実際に走らせて比較するのが最も分かりやすい学習法です。表にまとめたポイントを参照し、解釈の目的に合う方を採用しましょう。

観点	MDS	NMDS
基本考え方	距離をできるだけ現実の数値距離に近づける
前提の厳しさ	メトリック距離を前提にすることが多い
結果の解釈	実距離の意味が直感的に捉えやすい
ストレスの扱い	ストレスを最小化する方向で最適化
計算の安定性	データ次第で早く結果が出ることが多い
適用の目安データ	距離の意味が明確なデータ
主な欠点	線形・等間隔的な関係が前提になりやすい

実務では、この違いを体感することが一番の学習です。もしデータの性質がはっきりしないときは、まずNMDSで試してみて、ストレス値の低さとプロットの解釈のしやすさを確認します。そのうえで、距離の意味がはっきりしている場合にはMDSを試し、結果の値そのものを生物相の違いの指標として使えるかどうかを検討します。いずれにせよ、結果の可視化は手段であり、解釈の補助でしかない点を忘れずに、複数の手段を組み合わせて考えると、より確かな結論に近づけます。

実務でのポイントと使い分けのコツ

使い分けのコツとしては、まずデータの性質を見極めることです。MDSは距離の意味が明確で、データがほぼ線形に低次元へ投影できるときに力を発揮します。逆にNMDSはデータの分布が歪んでいたり、距離の数値よりも「どちらが近いか」という順位情報を大事にしたいときに向いています。実務では、Bray–Curtis距離などの生態学的距離を使って初期の可視化を行い、ストレス値を確認します。ストレスが0.1を超えると解釈が難しくなることもあるので、データの分布を考慮して前処理を工夫します。

また、結果の解釈を助けるために、複数の手法を組み合わせると良いです。例えば、NMDSでの配置を基に、回帰分析やクラスタリングを行って、環境要因と生物の分布の関係を探ると、報告書やプレゼン資料で伝えやすくなります。

ピックアップ解説

「NMDSって結局どういうこと？」と友達が言う。私はこう返す。「距離の大きさをそのまま重視するのがMDS、距離の順番だけを守るのがNMDSなんだ。だからデータが歪んでいたり、距離の意味づけが難しい場合にはNMDSが強い。反復を重ねてストレスを下げる過程も共通しているけれど、NMDSは順位を保つことを優先するので、図が“どちらが近いか”を示すのに適しているんだ。新しいデータで試すとき、初期配置を適当に決めても、反復で良い配置に落ち着くことが多い。みんなのデータでも、NMDSの図をまず見てみて、距離の順位が妥当かどうかを感覚的に確かめるのがいい練習になるよ。

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